Точка O-точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD,P принадлежит AD,OP паралельна CD,E принадлежит DC,PE паралельна AC.Вычислите длинны сторон четырёхугольника COPE если AC=8 см,а пириметр COPE=14 см СРОЧНО ПЖ
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Стороны COPE равны: СЕ = ОР = 3 см; ОС = РЕ = 4 см.
Объяснение:
Точка O - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, P принадлежит AD, OP параллельна CD, E принадлежит DC, PE параллельна AC. Вычислите длины сторон четырёхугольника COPE если AC=8 см, а периметр COPE = 14 см.
Дано: ABCD - параллелограмм;
Р ∈ AD; OP || DC;
E ∈ DC; PE || AC;
АС = 8 см; P(COPE) = 8 см;
Найти: СО; ОР; РЕ и ЕС.
Решение:
- Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
⇒ АО = ОС = АС : 2 = 8 : 2 = 4 (см)
Рассмотрим COPE.
OP || DC; PE || AC (условие)
⇒ COPE - параллелограмм (по определению)
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ОС = РЕ = 4 см.
- Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон.
Р = 2 (a + b)
P(COPE) = 2 (OC + CE)
14 = 2 (4 + CE) |:2
4 + CE = 7
CE = 3
СЕ = ОР = 3 см
Стороны COPE равны: СЕ = ОР = 3 см; ОС = РЕ = 4 см.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9ef/9efa39386148f6e80b8460cbf7516e39.png)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад