Question

Річкою курсує катер між двома селами, які розташовані на відстані 80 км один від одного. Катер долає цю відстань за 3 год, якщо пливе за течією, і за 8 год – якщо проти течії. Визначте швидкість течії та швидкість руху катера відносно води.

Answer 1

Позначимо швидкість катера відносно води як "Vк", швидкість течії - "Vт", а швидкість катера відносно землі - "Vкатера".

Ми знаємо, що відстань між селами дорівнює 80 км, і катер може подолати цю відстань за 3 години, якщо пливе за течією. Тобто, швидкість руху катера відносно води у напрямку течії (за течією) дорівнює:

Vк = Відстань / Час = 80 км / 3 год = 80/3 км/год.

Аналогічно, коли катер проти течії, він подолає цю відстань (80 км) за 8 годин. Тобто, швидкість руху катера відносно води у напрямку проти течії (проти течії) дорівнює:

Vк = Відстань / Час = 80 км / 8 год = 10 км/год.

Тепер ми можемо визначити швидкість течії, використовуючи обидві отримані швидкості катера та просту формулу:

Vк - Vт = 80/3 км/год - 10 км/год = (80/3 - 10) км/год = (80 - 30) / 3 км/год = 50 / 3 км/год.

Отже, швидкість течії (Vт) дорівнює 50 / 3 км/год, а швидкість руху катера відносно води (Vк) за течією дорівнює 80/3 км/год, а проти течії - 10 км/год.