Question

Разложите на множители выражение

x-y+√(-x) +√(-y)

Answer 1

Ответ:

$x-y+\sqrt{-x} +\sqrt{-y}=(\sqrt{-x}+\sqrt{-y})(\sqrt{-y}-\sqrt{-x}+1)$

Объяснение:

$x \le 0,\ y \le 0$

$x-y+\sqrt{-x} +\sqrt{-y}=$

$=-(\sqrt{-x})^2+(\sqrt{-y})^2+\sqrt{-x} +\sqrt{-y}=$

$=(\sqrt{-y})^2-(\sqrt{-x})^2+\sqrt{-x} +\sqrt{-y}=$

$=(\sqrt{-y}-\sqrt{-x})(\sqrt{-y}+\sqrt{-x})+\sqrt{-y} +\sqrt{-x}=$

$=(\sqrt{-y}+\sqrt{-x})(\sqrt{-y}-\sqrt{-x}+1)$

$=(\sqrt{-x}+\sqrt{-y})(\sqrt{-y}-\sqrt{-x}+1)$