Постав замість зірочок такі цифри, щоб число:
1) 2*7* ділилося і на 3, і на 10;
2) *42* ділилося і на 5, і на 9.
Ответы
признак делимости на 10 - число должно оканчиваться на 0
признак делимости на 3 - сумма цифр числа должно делится на 3
признак делимости на 5 - число должно оканчиваться на 0 и на 5
1.
последняя цифра 0 - нет вариантов
2+7+0=9 - сумма цифр
9:3=3 - делиться
значит число должно быть кратным 3 или не менять сумму - быть 0
самое меньшее кратное числа - оно само. -3
следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.
2*3=6 -однозначное,подходит, 3*3=9 - однозначное,подходит, 4*3=12 двухзначное не подходит
0 3 6 и 9 - на втором месте
2070 , 2370, 2670,2970
2.признак делимости на 5 - число оканчивается на 5 или на 0. тут у нас без вариантов
рассмотрим с 5
признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9.
4+2+5=11 - сумма цифр числа.
11:9=1(ост2)
возьмем самое маленькое кратное число - это 9
9-2= 7 - на столько нужно увеличить число до делимости. однозначное подходит
следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.
2*9=18, 18-2=16 - не подходит.двухзначное
7425
рассмотрим с 0
4+2=6 - сумма цифр
6:9=2:3 =0(ост 3)
6-3=3 - нужно прибавить к числу
следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.
9*2=18, 18-3=15 - не подходит.двухзначное
3420