Question

Постав замість зірочок такі цифри, щоб число:
1) 2*7* ділилося і на 3, і на 10;
2) *42* ділилося і на 5, і на 9.

Answer 1

признак делимости на 10 - число должно оканчиваться на 0

признак делимости на 3 - сумма цифр числа должно делится на 3

признак делимости на 5 - число должно оканчиваться на 0 и на 5

1.

последняя цифра 0 - нет вариантов

2+7+0=9 - сумма цифр

9:3=3 - делиться

значит число должно быть кратным 3 или не менять сумму - быть 0

самое меньшее кратное числа - оно само. -3

следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.

2*3=6 -однозначное,подходит, 3*3=9 - однозначное,подходит, 4*3=12 двухзначное не подходит

0 3 6 и 9 - на втором месте

2070 , 2370, 2670,2970

2.признак делимости на 5 - число оканчивается на 5 или на 0. тут у нас без вариантов

рассмотрим с 5

признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9.

4+2+5=11 - сумма цифр числа.

11:9=1(ост2)

возьмем самое маленькое кратное число - это 9

9-2= 7 - на столько нужно увеличить число до делимости. однозначное подходит

следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.

2*9=18, 18-2=16 - не подходит.двухзначное

7425

рассмотрим с 0

4+2=6 - сумма цифр

6:9=2:3 =0(ост 3)

6-3=3 - нужно прибавить к числу

следующие кратные находим умножая самое маленькое кратное последовательно на натуральные числа, начиная с 2.

9*2=18, 18-3=15 - не подходит.двухзначное

3420