Question

-x^2+2x+3 вивести повний квадрат

Answer 1

Ответ:

-x² + 2x +3 = -(x-1)² + 4

Пошаговое объяснение:

Выделяется квадрат очень просто.

Формула (x - b)² = x² - 2*х*b + b²

Прежде всего уберем минус перед x²

-(x² -2x -3)

У нас в формуле x² уже есть

2*х*b = 2х, значит b= 1.

И тогда мы получаем квадрат

(x² - 2x + 1) = (x - 1)²

Дальше.

У нас есть (-3) в первоначальном утверждении.  Мы вписали в формулу (+1) , следовательно, вместо -3 мы должны написать (-4)    (-3 -(+1) = -4)  

И тогда мы получим

-(x² -2x +1 -4) = -((x -1)² -4) )

Скобки раскроем

-(x-1)² +4

Проверим.

-(x-1)² +4= -(x² -2x +1 ) +4 = -x² +2x  -1 + 4 = -x² +2x +3

Что и требовалось доказать...