Question

5х+3у=7 10х+6у=2 решить методом краусса

Answer 1

Запишем систему уравнений в матричной форме:

```
| 5 | 3 | x |
| 10 | 6 | y |
```

Найдем определитель матрицы системы:

```
| 5 | 3 |
| 10 | 6 |
```

```
= 15
```

Найдем определители матриц, полученных из исходной матрицы путем вычеркивания строк и столбцов, содержащих неизвестные, которые мы хотим найти:

```
| 10 | 6 |
```

```
= 60
```

```
| 5 | 3 |
```

```
= 15
```

Теперь можем найти неизвестные по формулам:

```
x = (D1/D)
y = (D2/D)
```

```
x = (60/15) = 4
y = (15/15) = 1
```

**Ответ:**

```
x = 4
y = 1
```

**Объяснение**

Метод Краммера основан на вычислении определителей матриц, полученных из исходной матрицы путем вычеркивания строк и столбцов, содержащих неизвестные, которые мы хотим найти.

В данном случае, чтобы найти x, мы вычисляем определитель матрицы, полученной из исходной матрицы путем вычеркивания второго столбца. Этот определитель называется определителем первого порядка.

Чтобы найти y, мы вычисляем определитель матрицы, полученной из исходной матрицы путем вычеркивания первого столбца. Этот определитель называется определителем второго порядка.

Деление определителя первого порядка на определитель исходной матрицы дает нам значение x. Деление определителя второго порядка на определитель исходной матрицы дает нам значение y.

В данном случае, определитель исходной матрицы равен 15. Определитель первого порядка равен 60, а определитель второго порядка равен 15. Таким образом, x = 4 и y = 1.