Question

как найти x ?.........

Answer 1

Ответ:

$10^o$

Пошаговое объяснение:

1. ABC - равнобедренный треугольник

∠CAB=∠BCA=(180°-∠ABC):2=(180°-100°):2=80°:2=40°

следовательно

∠DCA=∠BCA-∠BCD=40°-20°=20°

∠CAD=∠CBA-∠CAD=40°-x

2. B' – точка, симметричная точке B относительно отрезка AC.

AB=BC=CB'=B'A

Четырехугольник ABCD' – это ромб.

Противоположные углы ромба равны.

∠CB'A=∠ABC=100°

3. CB'A -равнобедренный треугольник.

∠ACB'=∠B'AC=(180°-∠CB'A):2=(180°-100°):2=80°:2=40°

4. DCB' - равнобедренный треугольник.

(DC=CB')

∠DCB'=∠DCA+∠ACB'=20°+40°=60°

следовательно, треугольник равносторонний.

∠B'DC=∠CB'D=60°

B'D=CB'

5. DB'A - равнобедренный треугольник.

(B'D=B'A)

∠DB'A=∠CB'A-∠CB'D=100°-60°=40°

∠ADB'=∠B'AD=(180°-∠DB'A):2=(180°-40°):2=140°:2=70°

6. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠CAD+∠ADC+∠DCA=180°

40°-x+70°+60°+20°=180°

40°-x+70°+60°+20°=180°

190°-x=180°

x=190°-180°

x=10°