Question

9. При каких значениях b система уравнений имеет бесконечно много решений?
{8x-by = 14,
{4x+3y=7;​

Answer 1

Ответ:

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда уравнения линейно зависимы. Для этой системы уравнений:

1. 8x - by = 14

2. 4x + 3y = 7

Проверим, когда они линейно зависимы. Если одно из уравнений можно получить, умножив другое на некоторое число, то система будет иметь бесконечно много решений.

Для этого давайте умножим второе уравнение на 2:

1. 8x - by = 14

2. 8x + 6y = 14

Теперь видно, что первое уравнение (8x - by = 14) и второе уравнение (8x + 6y = 14) линейно зависимы, так как одно можно получить из другого, умножив на -1/3.

Таким образом, система имеет бесконечно много решений при любых значениях параметра b.