Площа квадрата АВСД(мал. З03)дорівнюе З6сма
Знайдіть площу зафарбованого трикутника.
Ответы
Ответ:
Номер 5
S ABCD=36 см^2
Нам известно,что Четырехугольник АВСD квадрат
Площадь квадрата-квадрат его стороны
Корень квадратный из 36 равен 6
Все стороны квадрата равны между собой
АВ=ВС=СD=AD=6 см
Обрати внимание на сторону СD
По условию задачи она поделена на 3 равных части
СК=КL=LD=CD:3=2 см
АDL прямоугольный треугольник,его площадь-половина произведения катетов
S ADL=AD•LD:2=6•2:2=6 см^2
Теперь рассмотрим Четырехугольник АВСК,это прямоугольная трапеция,т к противоположные стороны квадрата параллельны,то и AB || CK
Площадь трапеции-произведение полусуммы оснований на высоту
S=(AB+CK):2•BC=(6+2):2•6=24 см^2
А сейчас вычислим площадь заштрихованной фигуры
S AKL=36-(6+24)=6 см^2
Номер 6
Треугольник АВС равнобедренный,т к боковые его стороны по условию задачи равны между собой
Опустим на основание АС высоту,она является и биссектрисой,и медианой-делит основание на 2 равные части,а сам треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника
АD=DC=AC:2=10:2=5 см
По теореме Пифагора узнаем высоту треугольника АВС(катет треугольника АВD)
BD^2=AB^2-AD^2=13^2-5^2=144
Корень квадратный из 144 равен 12
ВD=12 см
Площадь треугольника-половина произведения основания на высоту
S=AC•BD:2=10•12:2=60 см^2
Объяснение:
