Теплоход шёл за течением 100 км, против течения 64 км. Общее время хода теплохода 9 часов. Скорость течения 2 км/час. Найти скорость теплохода. Опишите максимально подробно и очень желательно без использования калькулятора
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Пусть скорость теплохода – x км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки (x + 2) км/ч, скорость теплохода против течения реки будет (x – 2) км/ч. Время, которое теплоход потратил на путь по течению составляет (100/(х + 2) час, а против течения (64/(х - 2) час). Составим уравнение:
100/(x + 2) + 64/(x - 2) = 9
100 * (x - 2) + 64 * (x +2) = 9 (x +2)* (x -2)
100x - 200 + 64x + 128 = 9x² - 18х + 18х - 36
164x - 72 = 9x² - 36
9x² - 164x + 36 = 0
D = 164² - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600
√D = √25600 = 160
x₁ = (164 - 160)/ 2 * 9 = 2/9 км/час не подходит согласно условия
x₂ = (164 + 160)/ 2 * 9 = 18 км/час скорость теплохода
Ответ:
18 км/ч
Объяснение:
Собственная скорость теплохода — х км/ч
Скорость теплохода по течению — х + 2 км/ч
Скорость теплохода против течения — х - 2 км/ч
Время в пути по течению — 100/(х + 2)
Время в пути против течения — 64/(х - 2)
Был всего в пути — 9 часов
100/(х + 2) + 64(х - 2) = 9
100 * (х - 2) + 64 * (х + 2) = 9 * (х +2)*(х - 2)
100х - 200 + 64х + 128 = 9(х² - 4)
164х - 72 = 9х² - 36
-9х² + 164х - 72 + 36 = 0
-9х² + 164х - 36 = 0 | * (-1)
9х² - 164х + 36 = 0
а = 9; в = -164; с = 36
Д = в² - 4ас
Д = (-164)² - 4 * 9 * 36 = 26896 - 1296 = 25600
√Д = √25600 = 160
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (164 - 160)/(2*9) = 4/18 = 2/9
Не подходит
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (164 + 160)/(2*9) = 324/18 = 18
Собственная скорость теплохода — (х) = 18 км/ч