ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!!
Решите задачи за формулами Бернуллі
1. Пристрій, що складається із шести незалежно працюючих елементів, включається за час Т. Імовірність відмови кожного з них за цей час дорівнює 0,1. Знайти ймовірність того,що відмовить хоча б один елемент.
2.Електролампи виготовляються на трьох заводах. 1-й завод виробляє 70% загальної кількості ламп, 2-й – 20%, а 3-й – решту. Продукція 1-го заводу містить 2% бракованих ламп, 2-го – 1,5%, 3-го – 0,5%. До магазину надходить продукція всіх трьох заводів. Куплена лампа виявилася із браком. Яка ймовірність того, що вона вироблена 3-м
заводом?
Ответы
Ответ:
1)Для вирішення цієї задачі за допомогою формули Бернуллі можна використовувати протилежну ймовірність того, що жоден з елементів не відмовить, а потім відняти її від 1, щоб отримати ймовірність того, що хоча б один елемент відмовить.
Імовірність того, що кожен елемент не відмовить, дорівнює 0,9, оскільки ймовірність відмови для кожного елементу дорівнює 0,1.
Тепер застосуємо формулу для ймовірності того, що всі незалежні події відбудуться:
Ймовірність, що всі елементи не відмовлять = 0,9^6 = 0,531441.
Тепер знайдемо ймовірність того, що хоча б один елемент відмовить, віднявши цю імовірність від 1:
Ймовірність, що хоча б один елемент відмовить = 1 - 0,531441 ≈ 0,468559.
Отже, ймовірність того, що хоча б один елемент відмовить, становить приблизно 0,4686, або 46,86%.