Леса. Ежики, кролики и мышки играли на детской площадке во время перемены в школе. Всего животных 10. Ежей в 4 раза меньше, чем мышей, и в 3 раза меньше, чем кроликов. Сколько было кроликов, сколько ёжиков, сколько мышей?
Ответы
Ответ:
можно лучший ответ пожалуйста
Пошаговое объяснение:
Обозначим количество кроликов как "К", количество ёжиков как "Е", и количество мышей как "М". У нас есть три уравнения:
1. K + E + M = 10 (всего животных)
2. E = (1/4)M (ёжики в 4 раза меньше, чем мышей)
3. E = (1/3)K (ёжики в 3 раза меньше, чем кроликов)
Давайте решим эту систему уравнений.
Сначала используем уравнение 2 и 3 для выражения E через M и K:
E = (1/4)M
E = (1/3)K
Теперь у нас есть два уравнения для E. Приравняем их:
(1/4)M = (1/3)K
Теперь у нас есть два уравнения, связанных с E. Теперь подставим их в первое уравнение:
K + (1/4)M + M = 10
Умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
3K + M + 4M = 120
Теперь объединим коэффициенты у M:
3K + 5M = 120
Теперь мы имеем систему уравнений:
1. K + E + M = 10
2. 3K + 5M = 120
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом подстановки.
Из уравнения 2 выразим K:
3K = 120 - 5M
K = (120 - 5M) / 3
Теперь подставим это значение K в уравнение 1:
(120 - 5M) / 3 + E + M = 10
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:
120 - 5M + 3E + 3M = 30
Теперь объединим переменные:
3E - 2M = -90
Теперь у нас есть система двух уравнений:
1. 3E - 2M = -90
2. E = (1/4)M
Мы можем использовать уравнение 2 для выражения E через M:
E = (1/4)M
Теперь подставим это значение E в уравнение 1:
3((1/4)M) - 2M = -90
Упростим:
(3/4)M - 2M = -90
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:
3M - 8M = -360
-5M = -360
Теперь разделим обе стороны на -5:
M = 72
Теперь, когда мы знаем количество мышей, можем найти количество ёжиков и кроликов, используя уравнения 2 и 3:
E = (1/4)M = (1/4) * 72 = 18
K = (1/3)K = (1/3) * 72 = 24
Итак, у нас есть ответы:
- 18 ёжиков,
- 24 кролика,
- 72 мыши.