Ответы
Відповідь:
11) ∠FRM = 78°
14) ∠SOA = 120°
Пояснення:
11) Сумма двух углов ∠MRO и ∠MRF, составляющих развернутый угол ∠FRO = 180°.
∠MRO + ∠MRF = ∠FRO
∠MRO + ∠MRF = 180° ( 1 )
Если ∠MRO - ∠MRF = 24°, то:
∠MRO = ∠MRF + 24° ( 2 )
Подставим уравнение ( 2 ) в уравнение ( 1 ), получаем:
∠MRF + 24° + ∠MRF = 180°
2 × ∠MRF = 180° - 24° = 156°
∠MRF = 156° / 2 = 78°
Поскольку углы ∠MRF и ∠FRM это один и тот же угол, то:
∠FRM = 78°
14) Сумма двух углов ∠AOF и ∠AOS, составляющих развернутый угол ∠FOS = 180°.
∠AOF + ∠AOS = ∠FOS
∠AOF + ∠AOS = 180° ( 1 )
Если ∠AOF = 50% ∠AOS, то:
∠AOS = 2 × ∠AOF ( 2 )
Подставим уравнение ( 2 ) в уравнение ( 1 ), получаем:
∠AOF + 2 × ∠AOF = 180°
3 × ∠AOF = 180°
∠AOF = 180° / 3 = 60°
Подставим значение угла ∠AOF = 60° в уравнение ( 2 ), получаем:
∠AOS = 2 × 60° = 120°
Поскольку углы ∠AOS и ∠SОА это один и тот же угол, то:
∠SOA = 120°