Упражнения 20 126. Найдите закономерность, по которой составлена последователь- ность и дополните ее следующими двумя числами: 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...; 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...; 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...; 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...; 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217.
Ответы
Ответ:
Давайте рассмотрим каждую последовательность по отдельности:
1) Первая последовательность: 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...
Здесь разница между последовательными членами увеличивается на 1, 2, 3, 4, 5, ...
2) Вторая последовательность: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
Это последовательность чисел Фибоначчи, где каждое число равно сумме двух предыдущих чисел.
3) Третья последовательность: 45, 44, 42, 39, 35, ...
Здесь разница между последовательными членами уменьшается на 1, 2, 3, 4, ...
4) Четвертая последовательность: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
Это последовательность квадратов натуральных чисел.
5) Пятая последовательность: 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...
Это последовательность кубов натуральных чисел.
6) Шестая последовательность: 2, 9, 28, 65, 126, 217.
Здесь разница между последовательными членами увеличивается на 7, 19, 37, 61, ...
Теперь, зная закономерности, можно дополнить последовательности:
1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, 26, 33, ...
2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
3) 45, 44, 42, 39, 35, 30, 24, ...
4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...
5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, ...
6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, 334, ...