Question

Переклади умову задачі математичною мовою.
Шлях вiд А до В велосипедист проїхав за 5 год, а мотоцикліст - за 2 год.
Швидкість мотоцикліста на 23 км/год бiльша від швидкості велосипедиста. Чому дорівнює відстань від А до В?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Нехай V буде швидкістю велосипедиста (в км/год), а M буде швидкістю мотоцикліста (в км/год).

За умовою задачі ми маємо наступні дані:

1. Велосипедист проїхав відстань від А до В за 5 годин, тобто час подорожі велосипедиста (T_v) дорівнює 5 годинам:

T_v = 5 год.

2. Мотоцикліст проїхав відстань від А до В за 2 години, тобто час подорожі мотоцикліста (T_m) дорівнює 2 годинам:

T_m = 2 год.

3. Швидкість мотоцикліста (M) на 23 км/год більша від швидкості велосипедиста (V):

M = V + 23.

Ми можемо використовувати формулу відстані, щоб виразити відстань (D) через час і швидкість:

D = Швидкість * Час.

Для велосипедиста:

D = V * T_v.

Для мотоцикліста:

D = M * T_m.

Тепер ми можемо побудувати систему рівнянь на основі цих виразів:

1. D = V * T_v

2. D = M * T_m

3. M = V + 23

Ми шукаємо відстань (D) від А до В. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

З рівнянь (1) і (2) виразимо D:

D = V * 5

D = M * 2

З рівняння (3) підставимо вираз для M:

V + 23 = M

Тепер підставимо вирази для D з (1) і (2) в рівняння (3):

V * 5 + 23 = V * 2

Розкриємо дужки:

5V + 23 = 2V

Віднімемо 2V з обох сторін:

3V + 23 = 0

Віднімемо 23 з обох сторін:

3V = -23

Розділимо обидві сторони на 3:

V = -23 / 3

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює -23 / 3 км/год, що є негативним значенням швидкості, що не є фізичною реальністю. Тобто, ця задача не має фізичного розв'язку, і щось в ній не вірно.