Question

Помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения .  Применяем свойства степеней .

$\bf 1)\ \ a^{\sqrt2}\cdot a^{1-\sqrt2}=a^{\sqrt2+1-\sqrt2}=a^1=a\\\\\\2)\ \ a^{\sqrt3-1}}\cdot a^{\sqrt3+1}}=a^{\sqrt3-1+\sqrt3+1}=a^{2\sqrt3}\\\\\\3)\ \ \Big(b^{\sqrt3}\Big)^{\sqrt3}:b^2=b^{\sqrt3\cdot \sqrt3}:b^2=b^3:b^2=b^{3-2}=b^1=b\\\\\\4)\ \ \Big(\dfrac{1}{16}\Big)^{-0,75}+810000^{0,25}-\Big(7\dfrac{19}{32}\Big)^{\frac{1}{5}}=\Big(2^{-4}\Big)^{-\frac{3}{4}}+\Big(3^4\cdot 10^4\Big)^{\frac{1}{4}}-\Big(\dfrac{243}{32}\Big)^{\frac{1}{5}}=$  

$\bf =2^3+3\cdot 10-\Big(\dfrac{3^5}{2^5}\Big)^{\frac{1}{5}}=8+30-\dfrac{3}{2}=38-1,5=36,5$  

$\bf 5)\ \ 27^{^{\frac{1}{3}}}-(-2)^{-2}+\Big(3\dfrac{3}{8}\Big)^{-\frac{1}{3}}=\Big(3^3\Big)^{\frac{1}{3}}-\Big(\dfrac{1}{-2}\Big)^{2}+\Big(\dfrac{27}{3}\Big)^{-\frac{1}{8}}=\\\\\\=3-\dfrac{1}{4}+\Big(\dfrac{3^3}{2^3}\Big)^{-\frac{1}{3}}=2\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{2}=2,75+1,5=4,25$