Question

lg(x ^ 2 - 2) >= lg(4x + 3) Помогите пожалуйста

Answer 1

Логарифм - функция возрастающая, поэтому следствие исходного неравенства такое

$x^2-2\geq 4x+3$

Но только при условии, что обе части будут положительны, поэтому правильнее так

$x^2-2\geq 4x+3 > 0$

Решаем левое неравенство

$x^2-4x-5\geq0\\(x+1)(x-5)\geq0\\x\in(-\infty,-1]\cup[5;+\infty)$

Решаем правое неравенство

$4x+3 > 0\\x > -3/4$

Объединяем в ответ:

$[5;+\infty)$