Ответы
Урок 5
Ответ:
кут В=Д=2а,кут С=А=а
Объяснение:
Протилежні кути рівні,отже кут А=С=2×а/2,отже дорівнює а
Кут В=Д=2×а=2а
Урок 6:
Для доведення, що діагональ ромба ділить його на два рівні трикутники, спершу розглянемо конкретний ромб і позначимо його вершини як A, B, C і D. Тепер позначимо середину діагоналі BD як точку M.
За визначенням ромба, всі сторони ромба рівні між собою, тобто AB = BC = CD = DA.
Також, за визначенням ромба, всі кути ромба рівні між собою, тобто ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB.
Тепер ми можемо розглянути трикутники ABM і BCM. У них дві сторони спільні: AB і BC, і кут між ними (∠ABC) також рівний. Отже, за теоремою про рівність кутів і сторін у рівнобедреному трикутнику, ми можемо сказати, що трикутники ABM і BCM рівні між собою.
Звідси випливає, що AM = MC, оскільки вони є відповідними бісектрисами рівнобедренних трикутників.
Тепер ми маємо два рівні трикутники: ABM і BCM, і дві рівні сторони AM і MC, а також спільний кут AMB (той самий, що і BMC).
Отже, ми довели, що діагональ ромба BD ділить його на два рівні трикутники: ABM і BCM.
Урок 7:
Для знаходження сторони квадрата, якщо його периметр дорівнює периметру прямокутника, вам потрібно використовувати дані задачі.
Позначимо сторону квадрата через "a", сторони прямокутника - "b" і "c", із зазначеними в задачі відношеннями:
a = b - 5 (сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сторін прямокутника).
a = 2c (сторона квадрата вдвічі більша, ніж інша сторона прямокутника).
Тепер ми можемо створити рівняння для периметрів обох фігур:
Периметр квадрата = 4a
Периметр прямокутника = 2(b + c)
За умовою, периметри рівні між собою:
4a = 2(b + c)
Тепер підставимо значення "a" з першого рівняння:
4(b - 5) = 2(b + c)
Розкриємо дужки:
4b - 20 = 2b + 2c
Тепер віднімемо 2b з обох боків:
2b - 20 = 2c
Додамо 20 до обох боків:
2b = 2c + 20
Поділимо обидві сторони на 2:
b = c + 10
Отже, ми знайшли вираз для "b" в термінах "c". Тепер ми можемо підставити цей результат у друге рівняння:
a = 2c
a = 2(c + 10)
a = 2c + 20
Тепер ми знайшли вираз для "a" в термінах "c". Таким чином, сторони квадрата і прямокутника знайдені у відношенні до "c" та "c + 10". Для знаходження конкретних значень сторін, вам потрібно знайти значення "c" (сторони прямокутника) відповідно до завданої задачі.
вроде так