4. Довжина однієї із сторiн паралелограма складає 75% від довжини іншої сторони. Знайдіть довжину меншої сторони цього паралелограма, якщо його півпериметр дорівнює 14 см.
а) 5 см
b) 6 см
c) 10 см
е) 9 см
d) 14 см
f) Визначити неможливо
розв'язання обов'язково!
Ответы
Давайте позначимо довжину меншої сторони параллелограма як "x" і довжину більшої сторони як "y". За умовою задачі, ми знаємо, що "довжина однієї із сторін паралелограма складає 75% від довжини іншої сторони", що можна виразити як:
x = 0.75y
Також умова задачі говорить про півпериметр паралелограма, який дорівнює 14 см. Півпериметр паралелограма обчислюється за формулою:
P/2 = x + y
Для знаходження відповіді, нам потрібно вирішити систему двох рівнянь з двома невідомими, де одне рівняння виразили з іншого. Підставимо вираз для "x" з першого рівняння в друге:
P/2 = 0.75y + y
Тепер об'єднаємо подібні доданки:
P/2 = 1.75y
Тепер розглянемо рівняння для "y":
y = (P/2) / 1.75
Замінимо значення P на 14 см:
y = (14 см / 2) / 1.75 = 7 см / 1.75 = 4 см
Отже, довжина більшої сторони паралелограма дорівнює 4 см. Тепер, за виразом для "x", ми можемо знайти довжину меншої сторони:
x = 0.75y = 0.75 * 4 см = 3 см
Отже, довжина меншої сторони паралелограма дорівнює 3 см.
Правильна відповідь: a) 3 см.