Бісектриса кута прямокутника, периметр якого дорівнює 144 см, поділяє
його сторону в точці перетину у відношенні 3:2. Знайти довжини сторін
прямокутника.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для знаходження довжин сторін прямокутника, нам потрібно спочатку знайти довжини бісектриси кута, яка поділяє сторону прямокутника в даному відношенні 3:2.
Нехай довжина однієї сторони прямокутника буде 3x, а іншої - 2x (де x - деякий коефіцієнт масштабу). Тоді сума довжин усіх чотирьох сторін прямокутника дорівнює периметру:
3x + 3x + 2x + 2x = 144 см
Зібравши подібні доданки:
10x = 144 см
Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення x:
x = 144 см / 10 = 14,4 см
Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти довжини обох сторін прямокутника:
Перша сторона: 3x = 3 * 14,4 см = 43,2 см
Друга сторона: 2x = 2 * 14,4 см = 28,8 см
Отже, довжина першої сторони прямокутника дорівнює 43,2 см, а довжина другої сторони дорівнює 28,8 см.