Question

А 4.1. Замените тождественно равным выражение: 1) √a² ; 3) √0,0256c², c < 0; 2) √0,0121c², c > 0; 4) -5√√0,36x², x < 0.
Можно пожалуйста с решением!!!!! ​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Свойства корней:

$\tt 1) \; \sqrt{a^2}=|a|$, где |a| - модуль числа а;

$\tt 2) \; \sqrt{a^2}=a$, если a>0;

$\tt 3) \; \sqrt{a^2}=-a$, если a<0;

$\tt 4) \; \sqrt{a \cdot b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$, если a≥0 и b≥0.

Решение. Применим вышеуказанные свойства корней.

1) Знак числа a неизвестен:

$\tt \sqrt{a^2}=|a|$

(свойство 1));

2) Так как c > 0, то

$\tt \sqrt{0,0121 \cdot c^2}= \sqrt{0,11^2 \cdot c^2}=\sqrt{0,11^2} \cdot \sqrt{c^2}=0,11 \cdot c$

(свойство 4) и 2));

3) Так как c < 0, то

$\tt \sqrt{0,0256 \cdot c^2}= \sqrt{0,16^2 \cdot c^2}=\sqrt{0,16^2} \cdot \sqrt{c^2}=0,16 \cdot (-c)=-0,16 \cdot c$

(свойство 4) и 3));

4) Так как x < 0, то

$\tt -5 \cdot \sqrt{0,36 \cdot x^2}= -5 \cdot \sqrt{0,6^2 \cdot x^2}=-5 \cdot \sqrt{0,6^2} \cdot \sqrt{x^2}=-5 \cdot 0,6 \cdot (-x)=3 \cdot x$

(свойство 4) и 3)).

#SPJ1