СРОЧНО
6) В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла, большее основание её равно 8,5 см, а боковая сторона равна 3,5 см.
Определите периметр трапеции и её среднюю линию.
Ответы
Сначала найдем длину диагонали, которая является биссектрисой острого угла равнобокой трапеции. Поскольку у нас есть боковая сторона (3,5 см) и половина большего основания (половина 8,5 см равно 4,25 см), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (d):
d^2 = (4,25 см)^2 + (3,5 см)^2
d^2 = 18,0625 см^2 + 12,25 см^2
d^2 = 30,3125 см^2
Теперь найдем длину диагонали (d) путем извлечения квадратного корня из этой суммы:
d = √30,3125 см ≈ 5,5 см (округлено до ближайшей десятой).
Теперь мы можем найти периметр трапеции (P). Периметр трапеции равен сумме всех её сторон. В данном случае у нас есть два равных отрезка (боковые стороны) длиной 3,5 см, большее основание длиной 8,5 см и диагональ длиной 5,5 см.
P = 3,5 см + 3,5 см + 8,5 см + 5,5 см = 21 см
Периметр равнобокой трапеции составляет 21 см.
Теперь найдем среднюю линию (медиану) трапеции. Средняя линия равнобокой трапеции соединяет середины большего и меньшего оснований. Средняя линия будет равной половине суммы большего и меньшего оснований:
Средняя линия = (8,5 см + 3,5 см) / 2 = 12 см / 2 = 6 см
Средняя линия равнобокой трапеции составляет 6 см.