Question

146. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) 4/√2 б) 8/√6 в) 10/3√5 г) √8 - √6/ √6 д) 1/2 + √3 е) 3 - √2/ √2 - 1 ж) 7 - √5/ 3- √5 з)4√3/ 2√5 - 3√2

Помогите пж СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Для видалення ірраціональності в знаменателі дробу, ми множимо як чисельник, так і знаменник на певний множник, який призводить до виразу без ірраціональних чисел. Ось, як це робити:

а) 4/√2

  Домножимо чисельник і знаменник на √2:

  (4/√2) * (√2/√2) = (4√2) / 2 = 2√2

б) 8/√6

  Домножимо чисельник і знаменник на √6:

  (8/√6) * (√6/√6) = (8√6) / 6 = (4√6) / 3

в) 10/3√5

  Домножимо чисельник і знаменник на √5:

  (10/3√5) * (√5/√5) = (10√5) / 15 = (2√5) / 3

г) (√8 - √6) / √6

  Домножимо чисельник і знаменник на √6:

  ((√8 - √6) / √6) * (√6/√6) = (√48 - √36) / 6 = (4√3 - 6) / 6 = (2√3 - 3) / 3

д) 1/2 + √3

  Не потрібно нічого спрощувати, бо знаменник дробу уже є раціональним.

е) (3 - √2) / (√2 - 1)

  Домножимо чисельник і знаменник на (√2 + 1):

  ((3 - √2) / (√2 - 1)) * ((√2 + 1) / (√2 + 1)) = ((3√2 - 2) / (2 - 1)) = (3√2 - 2)

ж) (7 - √5) / (3 - √5)

  Домножимо чисельник і знаменник на (3 + √5):

  ((7 - √5) / (3 - √5)) * ((3 + √5) / (3 + √5)) = ((21 + 7√5 - 3√5 - 5) / (9 - 5)) = ((16 + 4√5) / 4) = (4 + √5)

з) 4√3 / (2√5 - 3√2)

  Домножимо чисельник і знаменник на (2√5 + 3√2):

  ((4√3) / (2√5 - 3√2)) * ((2√5 + 3√2) / (2√5 + 3√2)) = ((8√15 + 12√6) / (20 - 18)) = ((8√15 + 12√6) / 2) = 4√15 + 6√6

Объяснение: