2. Запишіть множину коренів рівняння:
а) (х – 5) (х2 – 25) = 0;
б) х2 + 9 = 0.
БЫСТРО ПОЖАЛУЙСТАААА, с развёрнутымобъяснением
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ и Объяснение:
Требуется записать множество корней уравнений:
а) (х – 5)·(x² – 25) = 0;
б) х² + 9 = 0.
Информация. 1) Формула сокращённого умножения:
a² – b² = (a – b)·(a + b).
2) Произведение равно нулю, тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю.
Решение. а) (х – 5)·(x² – 25) = 0.
Разложим уравнение на множители:
(х – 5)·(x² – 5²) = 0
(х – 5)·(x – 5)·(x + 5) = 0
х – 5 = 0 ∨ x – 5 = 0 ∨ x + 5 = 0
x₁ = 5, x₂ = –5.
Множество корней уравнения: {–5; 5}.
б) х² + 9 = 0.
х² ≥ 0 и поэтому х² + 9 ≥ 0 + 9 > 0, то есть х² + 9 > 0. Поэтому равенство
х² + 9 = 0
не выполняется ни при каких значениях x ∈ R.
Множество корней уравнения: ∅.
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад