Ответы
Ответ:
Для виконання ділення многочлена x^5 + 3x^3 + 8x - 6 на многочлен x^2 + 2x + 3, спочатку розпочнемо з ділення старших ступенів многочленів.
x^5 / x^2 = x^3 (це перший член частки)
Тепер помножимо (x^3) на (x^2 + 2x + 3):
x^3 * (x^2 + 2x + 3) = x^5 + 2x^4 + 3x^3
Після цього віднімемо це від початкового многочлена:
(x^5 + 3x^3 + 8x - 6) - (x^5 + 2x^4 + 3x^3) = -2x^4 + 8x - 6
Тепер ми маємо новий многочлен -2x^4 + 8x - 6. Повторимо той самий процес з ним:
-2x^4 / x^2 = -2x^2 (це другий член частки)
Тепер помножимо (-2x^2) на (x^2 + 2x + 3):
-2x^2 * (x^2 + 2x + 3) = -2x^4 - 4x^3 - 6x^2
Після цього віднімемо це від попереднього результату:
(-2x^4 + 8x - 6) - (-2x^4 - 4x^3 - 6x^2) = 4x^3 + 6x^2 + 8x - 6
Тепер ми маємо новий многочлен 4x^3 + 6x^2 + 8x - 6. Повторимо той самий процес:
4x^3 / x^2 = 4x (це третій член частки)
Тепер помножимо (4x) на (x^2 + 2x + 3):
4x * (x^2 + 2x + 3) = 4x^3 + 8x^2 + 12x
Після цього віднімемо це від попереднього результату:
(4x^3 + 6x^2 + 8x - 6) - (4x^3 + 8x^2 + 12x) = -2x^2 - 4x - 6
Тепер ми маємо новий многочлен -2x^2 - 4x - 6. Повторимо той самий процес:
-2x^2 / x^2 = -2 (це четвертий член частки)
Тепер помножимо (-2) на (x^2 + 2x + 3):
-2 * (x^2 + 2x + 3) = -2x^2 - 4x - 6
Після цього віднімемо це від попереднього результату:
(-2x^2 - 4x - 6) - (-2x^2 - 4x - 6) = 0
Тепер результат ділення дорівнює 0, що означає, що ми поділили многочлен вірно. Частка цього ділення - x^3 + 4x^2 + 2.
Объяснение:Gpt chat