Question

Решите неравенство

См. файл

Answer 1

Відповідь:

Answer 2

Ответ:

х ∈ (-∞; 0] ∪ [2;3) ∪ (4; +∞)

Объяснение:

Применим метод интервалов.

Решаем первое уравнение

2x² -4x =0

2x(x - 2) = 0  ⇒   x₁=0;   x₂=2;

Решаем второе уравнение

x² - 7x +12 =0

по теореме Виета

х₁*х₂ = 12

х₁+х₂ = 7          ⇒   x₃=3;   x₄=4;  

Наносим эти значения на  числовую ось и вычисляем знаки нашего неравенства на каждом интервале.

При этом учитываем, что корни уравнения в знаменателе не должны обращать его в 0.

т.е. для решения неравенства возникает ограничение х≠3; х≠4

В результате получаем решение неравенства

x ⩽ 0;  2⩽ x < 3;   x > 4;

или

х ∈ (-∞; 0] ∪ [2;3) ∪ (4; +∞)