Визначте центр і радіус кола, заданого рівнянням:
a) x² 6x + y² + 2y - 6 = 0;
б) x² + y² + 10y + 24 = 0.
Ответы
Ответ дал:
2
Визначте центр і радіус кола, заданого рівнянням:
a) x²+ 6x + y² + 2y - 6 = 0;
б) x² + y² + 10y + 24 = 0.
Решение.
Уравнение окружности
(x – х₀)²+ (y – у₀)²= R² , где (х₀; у₀) координаты центра.
Значит необходимо выделить полные квадраты суммы или разности по переменной х и переменной у. Для этого используются формулы
(а±в)²=а²±2ав+в² .
а) x²+ 6x + y² + 2y - 6 = 0;
(x²+2•x•3+3²-3²)+(y²+2•y•1+1-1)-6=0.
В скобках ДОБАВЛЕНЫ и сразу ВЫЧТЕНЫ недостающие компоненты для применения формул.
(х+3)²-3²+( y+1)² -1-6=0,
(х+3)²+( y+1)² =16.
(-3;-1) -координаты центра, R=√16=4.
б) x² + y² + 10y + 24 = 0,
(x-0)² + (y² + 2•y•5+5²-5²) + 24 = 0,
x² + (y+5)² -5²+ 24 = 0,
x² + (y+5)² =1.
(0;-5) -координаты центра, R=√1=1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад