Question

У трикутнику ABC A=45° B=60°, ВС=2√2 см. Знайдіть довжину сторони АС​

Answer 1

Ответ:

АС = 2√3 см

Объяснение:

В треугольнике АВС А =45 ° В =60°, ВС =2√2 см. Найти длину стороны АС .

По условию задан ΔАВС, в котором ∠А =45°, ∠В = 60°, сторона

ВС = 2√2 см . Надо найти длину стороны АС.

Воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\dfrac{BC}{\sin \angle{} A} =\dfrac{AC}{\sin \angle{} B} ;\\\\\dfrac{2\sqrt{2} }{\sin 45^{0} } =\dfrac{AC}{\sin 60^{0} } ;\\\\AC =\dfrac{2\sqrt{2}\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} }{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } =\dfrac{2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} }{\sqrt{2} } =2\sqrt{3}$

Значит, АС = 2√3 см