Question

Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 1)315 і 345; 2)120,180 і 210.

Answer 1

Ответ:

Давайте знайдемо найменше спільне кратне (НСК) для цих пар чисел.

1) Для пари чисел 315 і 345:

Спочатку знайдемо їхні прості множники:

Для 315: 315 = 3 * 3 * 5 * 7

Для 345: 345 = 3 * 5 * 23

Тепер, щоб знайти НСК, візьмемо всі прості множники, підняті до найбільшого степеня, в якому вони зустрічаються в обох числах:

НСК(315, 345) = 3^2 * 5 * 7 * 23 = 10395

Отже, найменше спільне кратне чисел 315 і 345 дорівнює 10395.

2) Для пари чисел 120, 180 і 210:

Спочатку знайдемо їхні прості множники:

Для 120: 120 = 2^3 * 3 * 5

Для 180: 180 = 2^2 * 3^2 * 5

Для 210: 210 = 2 * 3 * 5 * 7

Тепер, щоб знайти НСК для цієї групи чисел, візьмемо всі прості множники, підняті до найбільшого степеня, в якому вони зустрічаються в обох числах:

НСК(120, 180, 210) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520

Отже, найменше спільне кратне чисел 120, 180 і 210 дорівнює 2520.

Answer 2

Ответ:

15; 90.

Пошаговое объяснение:

1) 315=3×3×5×7; 345=3×5×23.

простые множители: 3,5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (315; 345) = 3 • 5 = 15

2) 120=2×2×2×3×5; 180=2×2×3×3×5; 210=2×3×5×7.

простые множители: 2,3,5

НОД (120; 180) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60;

НОД (120; 210) = 2 • 3 • 5 = 30.

60+30=90.