Question

В трапеции MNPO биссектриса NC угла MNP параллельна стороне PO. Найдите ∠, если ∠ = 53 ПОМОГИТЕ

Answer 1

Пусть точка Q - это точка, где биссектриса NC пересекает сторону MP. Тогда MQ = QP.

Также известно, что биссектриса NC параллельна стороне PO трапеции.

Теперь мы видим, что у нас есть два треугольника: треугольник CNQ и треугольник NPQ, в которых соответственно равны:

MQ = QP (из свойства биссектрисы)

NC || PO (параллельность сторон)

Теперь мы можем использовать свойства параллельных линий и углов треугольника. Если мы обозначим угол ∠NCQ как "x", то угол ∠QNP также будет равен "x" (по свойству углов, образованных параллельными линиями).

Теперь мы видим, что у нас есть два угла в треугольнике NPQ, и их сумма равна 53°, поскольку это значение дано в задаче. Таким образом:

x + x = 53°

2x = 53°

x = 53° / 2

x = 26,5°

∠=26,5°