Question

Розв'язати нерівність, намалювати на координатнiй прямій Ta записати проміжок: 1.3x ≥ 27
2. -5x < 25
3. 9x - 3> 8x+2
4. 10y - 8 ≥6y+8
5. - x> 32​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте розв'яжемо ці нерівності та намалюємо їх на координатній прямій:

3x ≥ 27:

Спершу поділимо обидва боки на 3 (позитивне число):

(3x)/3 ≥ 27/3

x ≥ 9

Таким чином, проміжок розв'язку: x ≥ 9. Намалюємо це на координатній прямій:

--------------------------> x

     ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●

     9   10  11  12  13  14  15  16  17  18  19

-5x < 25:

Ділимо обидва боки на -5, змінюючи напрямок нерівності через ділення на від'єме число:

(-5x)/(-5) > 25/(-5)

x > -5

Проміжок розв'язку: x > -5. Намалюємо це на координатній прямій:

--------------------------> x

      ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●

     -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4

9x - 3 > 8x + 2:

Спочатку віднімемо 8x від обох боків:

9x - 8x - 3 > 8x - 8x + 2

x - 3 > 2

Тепер додамо 3 до обох боків:

x - 3 + 3 > 2 + 3

x > 5

Проміжок розв'язку: x > 5. Намалюємо це на координатній прямій:

--------------------------> x

      ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●

     4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14

10y - 8 ≥ 6y + 8:

Спочатку віднімемо 6y від обох боків:

10y - 6y - 8 ≥ 6y - 6y + 8

4y - 8 ≥ 8

Тепер додамо 8 до обох боків:

4y - 8 + 8 ≥ 8 + 8

4y ≥ 16

Поділимо обидва боки на 4:

(4y)/4 ≥ 16/4

y ≥ 4

Проміжок розв'язку: y ≥ 4. Намалюємо це на координатній прямій:

markdown

--------------------------> y

      ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●

     3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13

-x > 32:

Множимо обидва боки на -1, змінюючи напрямок нерівності:

-1 * (-x) < -1 * 32

x < -32

Проміжок розв'язку: x < -32. Намалюємо це на координатній прямій:

diff

--------------------------> x

  ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●   ●

-34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23

Таким чином, всі нерівності мають такі розв'язки:

x ≥ 9

x > -5

x > 5

y ≥ 4

x < -32