Question

Пожалуйста омогите СРОЧНО
1. Один із кутів рівнобедреної трапеції дорівнює 150°.

Обчисли площу трапеції, якщо її менша основа - 16 см, а бічна сторона - 143 см.

Відповідь: площа трапеції - ?? √ ??см²

2. Діагональ BD прямокутника ABCD зі стороною BC утворює кут у 30°.
Обчисли сторону CD, якщо діагональ BD дорівнює 106 см.

Сторона CD дорівнює: ??? см.
3. На фото
​

Answer 1

Объяснение:

1. на фото

АВСD - параллелограмм

ВС=4 см; ВА=11 см ; ∠В=60°

S(ABCD)=BC•BA•sin∠B=4•11•(√3/2)=22√3 см².

диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

S(ABC)=S(CDA)=S(ABCD):2= 22√3:2=11√3 см².

1.

АВСD - трапеция; АВ=СD ;

∠B=150° ; ВС=16 см ; АВ=СD=143 см

∠A=180-∠B=180-150=30°

ВН - высота

∆АВН - прямоугольный:

Катет , лежащий против угла 30°равен половине гипотенузы:

ВН=АВ/2=143/2 см

cos∠A=AH/AB ; AH=AB•cos30=

=143•(√3/2)=143/2•√3 см

AD=2•AH+BC=2•143/2•√3+16=143√3+16 см

S=(AD+BC)/2•BH

S=((143√3+16)+16)/2•143/2=

=(143√3+32)/2•143/2=

=(143(32+143√))/4=

=1144 + 20449/4•√3 см²

2.

∠DBC=30°

ВD=106 см.

∆DBC - прямоугольный:

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

СD=BD:2=106:2=53 см