Question

найдите наименьшее значение функции y=2x²-3x+1​

Answer 1

Відповідь:

Спочатку знаходимо вершину параболи:

h = $\frac{-3}{2*2}$=$\frac{3}{4}$

Тепер знайдемо k, підставивши h у функцію:

k = 2*($(\frac{3}{4} )^{2}$)-3*$\frac{3}{4}$+1

k = 2*$\frac{9}{16}$ - $\frac{9}{4}$ + 1

k = $\frac{9}{8}$ - $\frac{9}{4}$ + $\frac{8}{8}$

k = -$\frac{1}{8}$

Таким чином, вершина параболи розташована в точці ($\frac{3}{4}$; -$\frac{1}{8}$)

Найменше значення функції відповідає значенню k, тобто:

y = -$\frac{1}{8}$

Отже, найменше значення функції y=2x²-3x+1​ дорівнює -$\frac{1}{8}$