Question

Розв’яжіть нерівність
А) 8x - 7>9;
Б) 12-3x ≤ 9;
B) 2x - 1>5-x;
Г) 3-x ≥ 7+ 3x.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:А) 8x - 7 > 9:

Додамо 7 до обох боків нерівності:

8x - 7 + 7 > 9 + 7

8x > 16

Тепер поділимо обидва боки на 8 (позитивне число, тому знак нерівності не змінюється):

(8x)/8 > 16/8

x > 2

Розв'язок: x > 2.

Б) 12 - 3x ≤ 9:

Віднімемо 12 від обох боків нерівності:

12 - 3x - 12 ≤ 9 - 12

-3x ≤ -3

Тепер поділимо обидва боки на -3, але треба змінити напрямок нерівності через ділення на від'єме число:

(-3x)/(-3) ≥ (-3)/(-3)

x ≥ 1

Розв'язок: x ≥ 1.

B) 2x - 1 > 5 - x:

Додамо x до обох боків нерівності:

2x + x - 1 > 5 - x + x

3x - 1 > 5

Тепер додамо 1 до обох боків:

3x - 1 + 1 > 5 + 1

3x > 6

Поділимо обидва боки на 3 (позитивне число):

(3x)/3 > 6/3

x > 2

Розв'язок: x > 2.

Г) 3 - x ≥ 7 + 3x:

Додамо x до обох боків нерівності:

3 - x + x ≥ 7 + 3x + x

3 ≥ 7 + 4x

Віднімемо 7 від обох боків:

3 - 7 ≥ 7 - 7 + 4x

-4 ≥ 4x

Тепер поділимо обидва боки на 4 (позитивне число):

(-4)/4 ≥ (4x)/4

-1 ≥ x

Або можна записати у зворотному порядку:

x ≤ -1

Розв'язок: x ≤ -1.