Question

Bir kümenin 7 elemanlı alt kümelerin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit ise;
A) 3 ELEMANLI ALT KÜMELERİN SAYISI KAÇTIR?
B) EN ÇOK 2 ELEMANLI ALT KÜMELERİN SAYISI KAÇTIR?
C) EN AZ BİR ELEMANLI ALT KÜMELERİN SAYISI KAÇTIR?
​

Answer 1

Ответ:

Sonuç olarak:

A) 3 elemanlı alt kümelerin sayısı 3'tür.

B) En çok 2 elemanlı alt kümelerin sayısı 0'dır.

C) En az bir elemanlı alt kümelerin sayısı 7'dir.

Пошаговое объяснение:

Verilen koşula göre, bir kümenin 7 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Bu durumu analiz edelim:

A) 3 elemanlı alt kümelerin sayısını bulmak için, her bir alt kümenin kaç elemanlı olduğunu belirlememiz gerekiyor. Verilen koşula göre, 7 elemanlı alt kümelerin sayısı 3 elemanlı alt kümelerin sayısına eşit olduğundan, 7 elemanlı alt kümelerin sayısı da 3 olmalıdır.

B) En çok 2 elemanlı alt kümelerin sayısını bulmak için, 7 elemanlı kümenin her bir elemanının 2 elemanlı alt kümelerde yer alıp almadığını kontrol etmemiz gerekiyor. Eğer her elemanın 2 elemanlı alt kümelerde yer aldığını düşünürsek, her elemanın 2 elemanlı alt kümelerde yer alabileceği 7 farklı seçenek vardır. Ancak, bu durumda 7 elemanlı kümenin tüm alt kümeleri 2 elemanlı olacaktır ve 3 elemanlı alt kümelerin sayısı 0 olacaktır. Bu durumda, en çok 2 elemanlı alt kümelerin sayısı 0'dır.

C) En az bir elemanlı alt kümelerin sayısını bulmak için, 7 elemanlı kümenin her bir elemanının en az bir alt kümede yer aldığını düşünebiliriz. Bu durumda, her elemanın en az bir alt kümede yer alabileceği 7 farklı seçenek vardır. Ancak, bu durumda 7 elemanlı kümenin tüm alt kümeleri en az bir elemanlı olacaktır ve 3 elemanlı alt kümelerin sayısı 0 olacaktır. Bu durumda, en az bir elemanlı alt kümelerin sayısı 7'dir.