3. Дробно-линейная функция задана уравнением: f(x)=x+1 2x-b' YO а) Асимптоты функции имеют уравнения х=2,5, у 1,5. Найдите значение АЛИФА переменных а и b. THENQ68 I нового Янфuq Sri og оfl E-"(S-%)
Ответы
Ответ:
Для нахождения параметров a и b в дробно-линейной функции f(x) = (x + a) / (2x - b), вам нужно использовать информацию об асимптотах. Асимптоты можно найти, используя следующие уравнения:
1. Горизонтальная асимптота: Когда x стремится к бесконечности, функция приближается к горизонтальной асимптоте, которая имеет уравнение y = 0/a, то есть y = 0. Поэтому a должно равняться 0.
2. Вертикальная асимптота: Когда знаменатель (2x - b) равен нулю, то есть 2x - b = 0, вы найдете вертикальную асимптоту. Решите это уравнение для x, чтобы найти x = b/2. В данном случае, x = 2,5 и x = 1,5. Поэтому b/2 должно равняться 2,5 и 1,5. Решив эти уравнения, вы найдете значение b.
a = 0 (из горизонтальной асимптоты)
Для b:
2,5 = b/2
1,5 = b/2
Решив уравнения выше, найдем значение b.
b = 5 и b = 3
Итак, значение параметра a равно 0, а параметра b может быть либо 5, либо 3, в зависимости от точек пересечения функции с вертикальными асимптотами.