Question

157. Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 156 делится на 12; 3) 126 делится на 9: 2) 253 делится на 23: 4) 189 делится на 21.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 156 делится на 12

число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и делится на 4. То есть число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

12 = 4 * 3

56 : 4 = 14 двузначное 56 делится на 4 значит 156 делится на 4

1 + 5 + 6 = 12;

12 : 3 = 4 - сумма цифр делится на 3 значит 156 делится на 3

Отсюда имеем 156 : 12 = 13

2) 253 делится на 23

на 23 делится число, если сумма этого числа без последней цифры и последней цифры, умноженной на 7, делится на 23.

25 + 3 * 7 = 46;  

46 : 23 = 2

253 : 23 = 11

3) 126 делится на 9

на 9 делится число, если сумма его цифр делится на 9;

1 + 2 + 6 = 9

9 : 9 = 1 - сумма цифр делится на 9

126 : 9 = 14

4) 189 делится на 21.​

для того, что бы число делилось на 21 необходимо, что бы оно так же делилось на его делители. Это значит что число так же должно делиться на 3 и 7.

21 = 7 * 3

18 - 2 * 9 = 0

1 + 8 + 9 = 18;

18 : 3 = 6 - сумма цифр делится на 3 значит  189 делится на 3

189 : 21 = 9