157. Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 156 делится на 12; 3) 126 делится на 9: 2) 253 делится на 23: 4) 189 делится на 21.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) 156 делится на 12
число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и делится на 4. То есть число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.
12 = 4 * 3
56 : 4 = 14 двузначное 56 делится на 4 значит 156 делится на 4
1 + 5 + 6 = 12;
12 : 3 = 4 - сумма цифр делится на 3 значит 156 делится на 3
Отсюда имеем 156 : 12 = 13
2) 253 делится на 23
на 23 делится число, если сумма этого числа без последней цифры и последней цифры, умноженной на 7, делится на 23.
25 + 3 * 7 = 46;
46 : 23 = 2
253 : 23 = 11
3) 126 делится на 9
на 9 делится число, если сумма его цифр делится на 9;
1 + 2 + 6 = 9
9 : 9 = 1 - сумма цифр делится на 9
126 : 9 = 14
4) 189 делится на 21.
для того, что бы число делилось на 21 необходимо, что бы оно так же делилось на его делители. Это значит что число так же должно делиться на 3 и 7.
21 = 7 * 3
18 - 2 * 9 = 0
1 + 8 + 9 = 18;
18 : 3 = 6 - сумма цифр делится на 3 значит 189 делится на 3
189 : 21 = 9