1. Температурасы 42°С, массасы 6 кг суға температурасы 72°С, массасы 4 кг су құйды. Оған тағыда, температурасы 18ºС, массасы 20 кг су құйылса, коспаның температурасы кандай болған?
Ответы
Мы можем использовать закон сохранения энергии для решения этой задачи, а именно уравнение теплообмена:
Q1 + Q2 + Q3 = 0,
где Q1, Q2 и Q3 - количество теплоты, переданное телам 1, 2 и 3 соответственно. Поскольку система изолирована, сумма переданных теплот должна быть равна нулю.
Для каждой из температурных точек, мы можем использовать уравнение теплообмена:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество переданной теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,186 Дж/г°C), ΔT - изменение температуры.
Для первой точки (42°C до 72°C):
Q1 = m1 * c * ΔT1,
Q1 = 6 кг * 4,186 Дж/г°C * (72°C - 42°C),
Q1 = 1122,984 Дж.
Для второй точки (72°C до 18°C):
Q2 = m2 * c * ΔT2,
Q2 = 4 кг * 4,186 Дж/г°C * (18°C - 72°C),
Q2 = -8374,88 Дж (здесь у нас отрицательное значение, так как теплота уходит из системы).
Тепер, зная Q1 и Q2, мы можем рассчитать Q3 (количество теплоты для третьей точки):
Q3 = -(Q1 + Q2),
Q3 = -(1122,984 Дж - 8374,88 Дж),
Q3 = -7251,896 Дж.
Тепер мы можем использовать полученное количество теплоты, чтобы найти конечную температуру коспана:
Q3 = m3 * c * ΔT3,
-7251,896 Дж = 20 кг * 4,186 Дж/г°C * (ΔT3 - 18°C).
Решая это уравнение относительно ΔT3:
ΔT3 = (7251,896 Дж / (20 кг * 4,186 Дж/г°C)) + 18°C,
ΔT3 ≈ 34,66°C.
Таким образом, температура коспана после добавления 20 кг воды при 18°C составит около 34,66°C.