Question

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(−8,8,−4) параллельно векторам: e1={−6,1,−4} e2={−2,0,1} Уравнение плоскости запишите в виде x+By+Cz+D=0. В ответ через точку с запятой введите значения: B;C;D

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти уравнение плоскости, нам нужно найти нормальный вектор к этой плоскости. Нормальный вектор будет перпендикулярен (или ортогонален) векторам, параллельным плоскости. Таким образом, мы можем найти нормальный вектор, вычислив векторное произведение двух данных векторов:

n = e1 x e2

n = (-6, 1, -4) x (-2, 0, 1)

n = (-1, 22, 6)

Теперь, имея нормальный вектор и зная координаты точки, через которую проходит плоскость, мы можем записать уравнение плоскости в виде:

-1x + 22y + 6z - D = 0

Чтобы найти коэффициент D, подставим координаты точки M0(-8,8,-4) в уравнение:

-1(-8) + 22(8) + 6(-4) - D = 0

D = -1(-8) + 22(8) + 6(-4)

D = 8 + 176 - 24

D = 160

Итак, уравнение плоскости будет выглядеть так:

-x + 22y + 6z - 160 = 0

Ответ: B = 22; C = 6; D = 160.

Пошаговое объяснение:

пж лучший ответ