Question

Задача 4. В железном калориметре массой 100 г находится 600 г воды при температуре 20°С. В калориметр помещаются свинец и алю- миний общей массой 300 г и температурой 90°С. В результате тем-
пература в калориметре поднимается до 22°С. Определите массы
свинца
И
алюминия.
Удельная теплоёмкость свинца
Сев =130 Дж/(кг·К), удельная
теплоёмкость
Сал = 920 Дж/(кг·К),
удельная
теплоёмкость
Сж =460 Дж/(кг·К),
удельная
теплоёмкость
воды
Св = 4200 Дж/(кг·К). Потерями теплоты пренебречь.
Задача 4. В железном калориметре массой 100 г находится 600 г воды при температуре 20°С. В калориметр помещаются свинец и алю- миний общей массой 300 г и температурой 90°С. В результате тем-
пература в калориметре поднимается до 22°С. Определите массы
свинца
И
алюминия.
Удельная теплоёмкость свинца
Сев =130 Дж/(кг·К), удельная
теплоёмкость
Сал = 920 Дж/(кг·К),
удельная
теплоёмкость
Сж =460 Дж/(кг·К),
удельная
теплоёмкость
воды
Св = 4200 Дж/(кг·К). Потерями теплоты пренебречь.

Answer 1

Масса железного калориметра (не участвует в вычислениях) = 100 г = 0,1 кг.

Масса воды (не участвует в вычислениях) = 600 г = 0,6 кг.

Масса свинца + масса алюминия = 300 г = 0,3 кг (общая масса второго вещества).

Температура свинца и алюминия до смешивания = 90°C.

Температура смеси после смешивания = 22°C.

Удельная теплоемкость свинца (C1) = 130 Дж/(кг·К).

Удельная теплоемкость алюминия (C2) = 920 Дж/(кг·К).

Удельная теплоемкость воды (Cв) = 4200 Дж/(кг·К).

Изменение температуры (ΔT) можно вычислить как разницу между начальной и конечной температурой:

ΔT = конечная температура - начальная температура = 22°C - 90°C = -68°C.

Теперь мы можем решить уравнение для Q1 и Q2:

Q1 + Q2 = m1 * C1 * ΔT + m2 * C2 * ΔT

Q1 + Q2 = m1 * 130 Дж/(кг·К) * (-68°C) + m2 * 920 Дж/(кг·К) * (-68°C)

Q1 + Q2 = Cв * масса воды * ΔT

Q1 + Q2 = 4200 Дж/(кг·К) * 0,6 кг * (-68°C)

Q1 + Q2 = m1 * 130 Дж/(кг·К) * (-68°C) + m2 * 920 Дж/(кг·К) * (-68°C)

Q1 + Q2 = 4200 Дж/(кг·К) * 0,6 кг * (-68°C)

m1 * 130 Дж/(кг·К) * (-68°C) + m2 * 920 Дж/(кг·К) * (-68°C) = 4200 Дж/(кг·К) * 0,6 кг * (-68°C)

8840m1 - 62640m2 = -176736 Дж

m1 + m2 = 0,3 кг

8840m1 - 62640m2 = -176736 Дж

m1 + m2 = 0,3 кг

8840m1 + 8840m2 = 8840 * 0,3 кг

8840m1 + 8840m2 = 2652 кг·Дж

(8840m1 - 62640m2) + (8840m1 + 8840m2) = -176736 Дж + 2652 кг·Дж

17680m1 = -174084 Дж + 2652 кг·Дж

m1 = (-174084 Дж + 2652 кг·Дж) / 17680

m1 ≈ -9,83 кг

m2 = 0,3 кг - m1

m2 ≈ 0,3 кг + 9,83 кг

m2 ≈ 10,13 кг