Question

7. Функція g є такою, що g(-5)=4. Знайдіть g(5).g(-5), якщо функція g є: 1) парною; 2) непарною. СРОЧНО дам 40 бал​

Answer 1

Відповідь:

1) Якщо функція g є парною, то вона має наступну властивість: g(-x) = g(x) для всіх значень x з області визначення функції.

Ми вже знаємо, що g(-5) = 4, отже, за властивістю парної функції маємо g(5) = g(-(-5)) = g(5).

Отже, g(5) = 4.

Тепер, щоб знайти g(5) * g(-5), просто перемножимо ці значення:

g(5) * g(-5) = 4 * 4 = 16.

Отже, g(5) * g(-5) = 16 для парної функції g.

2)кщо функція g є непарною, то вона має наступну властивість: g(-x) = -g(x) для всіх значень x з області визначення функції.

Ми вже знаємо, що g(-5) = 4, отже, за властивістю непарної функції маємо:

g(5) = -g(-5) = -4.

Тепер, щоб знайти g(5) * g(-5), просто перемножимо ці значення:

g(5) * g(-5) = (-4) * 4 = -16.

Отже, g(5) * g(-5) = -16 для непарної функції g.

Покрокове пояснення: