2.Доведи, що складеним є число: 1)13006; 2)17005; 3)100023; 3)38151
17005 можна розкласти на дільники:
17005 = 5 * 3401
Число 17005 має дільники 5 та 3401, крім 1 та самого себе, тому воно є складеним числом.
100023 можна розкласти на дільники:
100023 = 3 * 33341
Число 100023 має дільники 3 та 33341, крім 1 та самого себе, тому воно є складеним числом.
38151 можна розкласти на дільники:
38151 = 3 * 12717
Число 38151 має дільники 3 та 12717, крім 1 та самого себе, тому воно є складеним числом.
Ответы
Відповідь:
1)Розглянемо число 13006.
Почнемо ділити його на найменші прості числа, починаючи з 2.
13006 ÷ 2 = 6503.
Продовжуємо ділити 6503 на прості числа. Перевіряємо дільники від 2 до √6503 (квадратний корінь з 6503).
6503 не ділиться на 2, 3, 5, 7, 11, але ділиться на 13.
6503 ÷ 13 = 500.
Перевіряємо число 500:
500 ÷ 2 = 250,
250 ÷ 2 = 125,
125 ÷ 5 = 25,
25 ÷ 5 = 5,
5 ÷ 5 = 1.
Ми дійшли до 1. Це означає, що ми розділили число 13006 на всі можливі прості множники, і нам не залишилося жодних недільників, крім 1.
Таким чином, число 13006 можна подати у вигляді добутку простих чисел:
13006 = 2 * 13 * 500.
І ми бачимо, що число 13006 є складеним, оскільки можна представити його як добуток простих чисел 2, 13 і 500.
2)Розглянемо число 17005.
Почнемо ділити його на найменші прості числа, починаючи з 2.
17005 не ділиться на 2, але ділиться на 5.
17005 ÷ 5 = 3401.
Продовжуємо ділити 3401 на прості числа. Перевіряємо дільники від 2 до √3401 (квадратний корінь з 3401).
3401 не ділиться на жодне з простих чисел від 2 до √3401.
Таким чином, ми дійшли до висновку, що число 17005 не можна подати як добуток двох або більше простих чисел, окрім 1 та самого числа.
Оскільки ми не можемо подати 17005 як добуток простих множників, то воно не є складеним числом.
Отже, число 17005 є простим числом, а не складеним.
3)Розглянемо число 100023.
Почнемо ділити його на найменші прості числа, починаючи з 2.
100023 не ділиться на 2, 3, 5, але ділиться на 7.
100023 ÷ 7 = 14289.
Продовжуємо ділити 14289 на прості числа. Перевіряємо дільники від 2 до √14289 (квадратний корінь з 14289).
14289 не ділиться на жодне з простих чисел від 2 до √14289.
Таким чином, ми дійшли до висновку, що число 100023 не можна подати як добуток двох або більше простих чисел, окрім 1 та самого числа.
Оскільки ми не можемо подати 100023 як добуток простих множників, то воно не є простим числом.
Отже, число 100023 є складеним числом, оскільки воно має мінімум один інший дільник, окрім 1 та самого себе.
4)Почнемо ділити його на найменші прості числа, починаючи з 2.
38151 не ділиться на 2, 3, 5, 7, 11, але ділиться на 13.
38151 ÷ 13 = 2935.
Продовжуємо ділити 2935 на прості числа. Перевіряємо дільники від 2 до √2935 (квадратний корінь з 2935).
2935 не ділиться на жодне з простих чисел від 2 до √2935.
Таким чином, ми дійшли до висновку, що число 38151 не можна подати як добуток двох або більше простих чисел, окрім 1 та самого числа.
Оскільки ми не можемо подати 38151 як добуток простих множників, то воно не є простим числом.
Отже, число 38151 є складеним числом, оскільки воно має мінімум один інший дільник, окрім 1 та самого себе.
Покрокове пояснення:
13006 можна розкласти на дільники:
13006 = 2 * 6503
Число 13006 має дільники 2 та 6503, крім 1 та самого себе, тому воно є складеним числом.