Question

4 В AP Доказать: ZPBK ZBCD D K
ПОМОГИТЕЕЕ!!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Доказано:  ∠РВК = ∠BCD

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм;

ВР и ВК - высоты;

Доказать: ∠РВК = ∠BCD

Решение:

• Противоположные углы параллелограмма равны.

Пусть ∠А = α, тогда ∠А = ∠С = α

ΔАВР - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠АВР = 90° - α

ΔВСК - прямоугольный.

∠КВС = 90° - α

• Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

∠А + ∠В = 180°   ⇒   ∠В = 180° - α

∠РВК = ∠В - ∠АВР - ∠СВК = 180° - α - (90° - α) - (90° - α) =

=180° - α - 90° + α - 90° + α = α

⇒ ∠РВК = ∠BCD = α