Question

Найти множества значений функции
y=2cos²x-1
С решением

Answer 1

Ответ: множество значений данной функции Е(у) = [-1; 1].

Объяснение:

Нужно знать формулу: cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1.

Воспользуемся этой формулой и преобразуем вид данной функции:

y = 2cos²x - 1 = cos2x.

Т.к. множество значений функции у = cost есть отрезок [-1; 1], то и множество значений функции y = 2cos²x - 1 = cos2x есть указанный отрезок, т.е. Е(у) = [-1; 1].