Question

Дано: АВСД - квадрат Найти: все неизвестные углы ​

Answer 1

Ответ:

∠КВА=90°; ∠ВАО=45°; ∠АОК=95°; ∠КОС=85°; ∠ОСК=45°; ∠OKC=50° ∠ОСD=45°; ∠COM=95°; ∠OMD=130°; ∠MDC=90°; ∠OMA=50°; ∠MOA=85°

Объяснение:

Диагонали квадрата являются биссектрисами углов:

∠САВ=∠САМ=∠АСВ=∠АСD=45°

∠BKM=∠KMD=130°, внутренние разносторонние при параллельных прямых ВС||АD, секущей КМ.

∠СКМ=180°-∠ВКМ=180°-130°=50°, (сумма смежных углов 180°)

∠СКМ=∠КМА=50°, внутренние разносторонние.

Сумма углов четырехугольника равна 360°

ВКОА;

∠КОА=360°-∠ОКВ-∠КВА-∠ВАО=

=360°-130°-90°-45°=95°

∠КОА=∠СОМ=95°, вертикальные углы.

∠КОС=180°-∠КОА=180°-95°=85°

∠КОС=∠МОА=85°, вертикальные углы.