Question

Восстанавливаем номер квитанции. Математик сдал в химчистку вещи и получил квитанцию. Посмотрев на её номер, он заметил, что номер девятизначный и делится на 3, и на 9, и на 2, и на 5, все цифры в нём различные. Запишите все возможные варианты номера квитанции и разложите на простые множители наименьший из возможных квитанций. пж заметьте

Answer 1

Чтобы номер делился на 3, 9, 2 и 5, он должен быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел. НОК(3, 9, 2, 5) = 90.

Следовательно, номер квитанции должен быть кратным 90. Все возможные варианты номеров будут множествами чисел, кратных 90, с разными цифрами.

Возможные варианты номеров:

90 (минимальный номер)

180

270

360

450

540

630

720

810

Теперь разложим наименьший номер (90) на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5

Следовательно, наименьший номер квитанции, который соответствует вашим условиям, разлагается на простые множители так: 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 9 * 5 = 18 * 5 = 90.