Ответы
Ответ:
1. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 425 і 625 можна знайти, використовуючи алгоритм Евкліда. Почнемо ділити числа одне на одне:
625 ÷ 425 = 1 залишок 200
Тепер поділимо 425 на 200:
425 ÷ 200 = 2 залишок 25
І продовжимо:
200 ÷ 25 = 8 залишок 0
Якщо залишок став нулем, то останнє ненульове число є НСД. Таким чином, НСД(425, 625) = 25.
2. Щоб довести, що числа 25 і 26 є взаємно простими, треба показати, що їх єдиний спільний дільник - це 1. Для цього досить встановити, що вони не мають інших спільних дільників, крім 1.
3. Давайте позначимо кількість клумб через "к", кількість троянд у кожній клумбі через "т", і кількість гладіолусів у кожній клумбі через "г".
Ми знаємо, що всього 75 кущів троянд і 63 куща гладіолусів, а також, що на кожній клумбі росте однакова кількість кожного виду рослин. Тобто:
т + г = 75 (рівняння для кількості рослин в одній клумбі)
т + г = 63 (рівняння для кількості рослин в одній клумбі)
Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для "т" і "г", використовуючи метод елімінації. Спочатку віднімемо перше рівняння від другого:
(т + г) - (т + г) = 75 - 63
т + г - т - г = 12
0 = 12
Отже, ми отримали неправдиве рівняння (0 ≠ 12). Спробуємо щось інше.
Давайте додамо обидва рівняння:
(т + г) + (т + г) = 75 + 63
2(т + г) = 138
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
(2(т + г))/2 = 138/2
т + г = 69
Тепер ми маємо систему рівнянь:
т + г = 69
т + г = 75
Залишається вирішити цю систему. Віднімемо перше рівняння від другого:
(т + г) - (т + г) = 75 - 69
т + г - т - г = 6
0 = 6
Отже, знову отримали неправдиве рівняння (0 ≠ 6). Це означає, що система рівнянь не має рішень, і щось пішло не так. Можливо, у вас була помилка в постановці завдання або у мене в роз'ясненні. Якщо ви можете уточнити завдання або надати додаткову інформацію, я готовий допомогти вам розв'язати його.