Question

Знайди найбільший спільник дільник та наймен-
ще спільне кратне чисел m і n, якщо: m = 2 * 2 * 3 *11
i n=2*3*7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Давайте спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел m і n, а потім найменше спільне кратне (НСК).

Числа m і n вже розкладені на прості множники:

m = 2 * 2 * 3 * 11

n = 2 * 3 * 7

НСД(m, n) буде містити всі спільні прості множники з цих чисел, підняті до найменших ступенів, які вони мають у цих числах. Тобто:

НСД(m, n) = 2^1 * 3^1 = 6

Тепер знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел m і n. НСК(m, n) розраховується як добуток всіх простих множників з обох чисел, піднятих до найвищого ступеня, який вони мають в цих числах. Тобто:

НСК(m, n) = 2^2 * 3^1 * 7^1 * 11^1 = 4 * 3 * 7 * 11 = 924

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел m і n дорівнює 6, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 924.