Question

1.112. Выполните умножение:
1) √ab (√a + √b);
3) (√x + √u)(2√x + √);
2) (/m - √n) /mn ;
4) (√a +√b)(3а + 2/).

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо кожне з умовлених виразів і обчислимо їх:

√ab (√a + √b):

Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:

√ab * √a + √ab * √b.

Тепер обчислимо кожен добуток:

√a * √ab + √b * √ab.

Розкриємо дужки в перших двох добутках:

√a * √a * b + √b * √b * a.

Знаючи, що √a * √a = a та √b * √b = b, отримаємо:

a * b + a * b.

Зараз можемо скоротити подібні доданки:

2ab.

(/m - √n) /mn:

Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:

(/m * 1 - /m * √n) / mn.

Тепер обчислимо кожен добуток:

1/m - (√n/m).

Тепер об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

(1 - √n) / m * n.

(√x + √u)(2√x + √u):

Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:

√x * 2√x + √x * √u + √u * 2√x + √u * √u.

Тепер обчислимо кожен добуток:

2x + √ux + 2√ux + u.

Об'єднаємо подібні доданки:

2x + 3√ux + u.

(√a +√b)(3a + 2/):

Розкриємо дужки за допомогою дистрибутивності:

√a * 3a + √a * 2/ + √b * 3a + √b * 2/.

Тепер обчислимо кожен добуток:

3a√a + 2√a/ + 3a√b + 2√b/.

Зараз об'єднаємо подібні доданки:

(3a√a + 3a√b) + (2√a/ + 2√b/).

Тепер можемо винести спільні множники за дужки:

3a(√a + √b) + 2/ (√a + √b).

Остаточно отримали:

(3a + 2/)(√a + √b).