ДАЮ 45 БАЛОВПовз вулиці, від її початку до її кінця стояли стовпи через кожні 45 метрів. Їх вирішили
замінити на новi та поставили через кожнi 60 метрiв, при цьому на місце першого старого
стовпа поставили новий. Нові стовпи також стали вздовж всiï вулиці. Яка довжина вулиці?
Скільки стояло старих стовпів? Скільки поставили нових?
Ответы
Ответ:
Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.
Спочатку розглянемо, як були розташовані старі стовпи. Вони стояли через кожні 45 метрів, і ми знаємо, що стояв хоча б один стовп на початку вулиці. Отже, відстань між кожним старим стовпом дорівнює 45 метрам.
Тепер, коли ми заміняємо старі стовпи новими, розміщеними через кожні 60 метрів, на місце першого старого стовпа поставимо новий. Це означає, що нові стовпи теж будуть стояти через кожні 60 метрів, а відстань між першим новим стовпом і наступним буде також 60 метрів.
Таким чином, ми можемо обчислити кількість стовпів і їхню розташовану на вулиці довжину.
Для цього відомо, що відстань між старими стовпами дорівнює 45 метрам, а відстань між новими стовпами - 60 метрів.
Позначимо через S загальну довжину вулиці, через N кількість старих стовпів і через M кількість нових стовпів.
Ми можемо записати рівняння для загальної довжини вулиці:
S = 45N (для старих стовпів)
S = 60M (для нових стовпів)
Також ми знаємо, що на місце першого старого стовпа поставили новий:
M = N + 1
Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:
З першого і другого рівнянь можемо виразити S і M через N:
S = 45N
S = 60M
Зрівняємо вирази для S:
45N = 60M
Тепер враховуємо, що M = N + 1:
45N = 60(N + 1)
Розкриваємо дужки:
45N = 60N + 60
Віднімаємо 60N з обох боків:
45N - 60N = 60
-15N = 60
Ділимо обидва боки на -15:
N = -4
Отже, кількість старих стовпів (N) дорівнює -4. Так як кількість стовпів не може бути від'ємною, це свідчить про те, що умови задачі не вірні або є якась помилка в постановці задачі. Без коректних вхідних даних неможливо обчислити довжину вулиці і кількість стовпів.
Пошаговое объяснение: